Combien y a-t-il de façons de répartir
6 boules identiques dans 4 urnes ?
Solution
Ecrivons un exemple de résultat
:
0 boule dans l'urne no 1,
3 boules dans l'urne no 2,
1 boule dans l'urne no 3,
2 boules dans l'urne no 4.
On peut associer à cette répartition le mot : ... S BBB S B S BB .
Les "S" représentent les séparations entre les urnes, et les "B" les boules.
Le nombre de répartitions différentes est égal au nombre de mots de 9 lettres composés de 3 "S" et 6 "B".
Ce nombre est : 9 ! / (6! . 3!) = 84 .